Spotkanie Intelli-net #1/2021

Tuesday Jan 12, 2021, 6:00 PM → 8:00 PM Europe/Warsaw

Online

Spotkanie odbędzie się na MS-Teams link do grupy tutaj.

Link do spotkania Click here to join the meeting

Zapraszamy do zgłaszania lightning talk'ów, (5-10 min) każdej osoby chcąc ej zająć głos na dowolny temat; mogą to być ogłoszenia, lub też krótkie prezentacje nawet bez slajdów.

6:05 PM → 6:10 PM Rozpoczęcie spotkania

Speaker: Maciej Majewski (AGH UST)

6:10 PM → 6:30 PM Wprowadzenie do obliczeń numerycznych dla równań różniczkowych stochastycznych oraz wykorzystanie obliczeń zrównoleglonych

Stochastyczne równania różniczkowe od lat odgrywają kluczową rolę w zastosowaniach. Ich istotne znaczenie można dostrzec w problemach matematyki finansowej, takich jak wycena opcji czy modelowanie rynku, oraz zjawisk przyrodniczych i przemian zachodzących w otaczającej nas rzeczywistości. Rozpatrywane równania, niejednokrotnie opisujące skomplikowane modele, zazwyczaj nie posiadają rozwiązań w postaci jawnej. Z tego względu potrzebujemy narzędzi, które jak najlepiej aproksymowałyby trajektorie nieznanych rozwiązań.

W trakcie prezentacji zostaną przedstawione podstawowe idee metod numerycznych aproksymacji rozwiązań stochastycznych równań różniczkowych oraz kluczowe trudności związane m.in. z koniecznością generowania wielu trajektorii, generowaniem niezależnych procesów Wienera czy też zagęszczaniem siatki. Niejednokrotnie właśnie te problemy są motywacją do implementacji metod numerycznych z wykorzystaniem procesorów graficznych.

Speakers: Marcelina Studzińska-Wrona, Natalia Czyżewska

20210112_Czyzewska_Studzinska.pdf

6:30 PM → 6:50 PM Wykorzystanie algorytmów sztucznej inteligencji w wycenie opcji

Modelowanie rynków finansowych oraz wycena opcji stanowią od lat wyzwanie dla matematyków i ekonomistów. Z uwagi na coraz bardziej skomplikowane modele, ogromną liczbę czynników, które uwzględniają, jest to dziedzina, która wymaga nie tylko wysokiej dokładności, ale także odpowiednio dużej mocy obliczeniowej komputera. Zakłada się, że finansowy proces należy do klasy procesów stochastycznych, które mogą być przedstawione jako stochastyczne równanie różniczkowe. Stąd klasyczne metody opierają się na symulacjach Monte Carlo oraz metodach numerycznych dla aproksymacji rozwiązań stochastycznych równań różniczkowych. Innym rozwiązaniem, dotychczas dość rzadko wykorzystywanym, jest połączenie algorytmów sztucznej inteligencji oraz klasycznych algorytmów aproksymujących stochastyczne równania różniczkowe. Przedstawiona zostanie próba wyceny opcji z wykorzystaniem DNN.

Speakers: Marcelina Studzińska-Wrona, Natalia Czyżewska

6:50 PM → 7:20 PM Lightning Talks

6:50 PM NIPS: Poster on Machine Learning and the Physical Sciences

Speaker: Adam Dendek

poster